{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "# Generate a list of boundary-plane vectors\n", "\n", "In this code, we determine the list of boundary-plane orientation vectors, represented using the Miller indices in the primitve **Coincidence Site Lattice**. These boundary-plane vectors fall in the fundamental zone of boundary-plane orientations." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 1, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "import byxtal.tools as gbt\n", "import byxtal.lattice as gbl\n", "import pickle as pkl\n", "import numpy as np\n", "import numpy.linalg as nla\n", "import byxtal.misorient_fz as mfz\n", "import gbpy.generate_hkl_indices as ghi" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "1. `l1`: The lattice object.\n", "2. `l_p_po`: $\\Lambda_p^{po}$\n", "3. `sig_mats`: The $\\Sigma$-miorientation in the primitive $p$ reference frame. For example, we use the variable `T_p1top2_p1`\n", "4. `csl_mats`: The CSL lattice basis vectors in the primitive $p$ reference frame. For example, we use the variable `l_csl_p` denoting $\\Lambda_{csl}^p$\n", "5. `dsc_mats`: The DSC lattice basis vectors in the primitive $p$ reference frame. For example, we use the variable `l_dsc_p` denoting $\\Lambda_{dsc}^p$\n", "6. `bxt_symm_props`: The symmetry aspects of the $\\Sigma$-miorientation\n", " + `bxt_symm_grp`: The point-group symmetry of the bicrystal. This is the symmetry for the Boundary-plane orientations.\n", " + `symm_grp_ax`: The axes of the symmetry point-group.\n", "7. `num1`: Refinement of the grid on the 2-sphere for determining boundary-plane orientations. For example, `num1=3` will produce approximately (of the order of) `num1^3 (=27)` vectors.\n", " + The number of boundary-plane orientations will depend on the bicrystal symmetry of the $\\Sigma$ misorientation." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 2, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "######################################################################\n", "###### Boundary-plane matrix properties with A_cut\n", "#####################################################################\n", "l1=gbl.Lattice('Al')\n", "pkl_name = l1.elem_type+'_byxtal_props.pkl'\n", "jar = open(pkl_name,'rb')\n", "s1=pkl.load(jar)\n", "jar.close()\n", "\n", "sig_mats = s1['sig_mats']\n", "csl_mats = s1['csl_mats']\n", "dsc_mats = s1['dsc_mats']\n", "bxt_symm_props = s1['csl_symm_props']\n", "\n", "l_p_po = l1.l_p_po\n", "\n", "num1 = 3" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "1. `s1_keys`: The \"string\" keys for the variables `sig_mats`, `csl_mats`, `dsc_mats`, `bxt_symm_props`\n", "2. `hkl_sig_inds`: Dictionary for saving boundary-plane orientations for each $\\Sigma$-misorientation\n", " + `hkl_inds`: Indices of boundary-plane orientation for a given $\\Sigma$-misorientation" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 3, "metadata": {}, "outputs": [ { "name": "stdout", "output_type": "stream", "text": [ "3_1\n", "5_1\n", "7_1\n", "9_1\n", "11_1\n", "13_1\n", "13_2\n", "15_1\n", "17_1\n", "17_2\n", "19_1\n", "19_2\n" ] } ], "source": [ "s1_keys = list(bxt_symm_props.keys())\n", "hkl_sig_inds = {}\n", "\n", "for sig_id in s1_keys:\n", " # sig_id = s1_keys[0]\n", "# for ct1 in range(10):\n", "# sig_id = s1_keys[ct1]\n", " print(sig_id)\n", "\n", " l_p_po = l1.l_p_po\n", " l_po_p = nla.inv(l_p_po)\n", "\n", " bp_symm_grp = bxt_symm_props[sig_id]['bxt_symm_grp']\n", " symm_grp_ax = bxt_symm_props[sig_id]['symm_grp_ax']\n", " l_csl_p = csl_mats[sig_id]\n", "\n", "\n", " l_csl_po = l_p_po.dot(l_csl_p)\n", " l_csl_props = {}\n", "\n", " l_csl_props['l_csl_po'] = l_csl_po\n", " l_csl_props['symm_grp_ax'] = symm_grp_ax\n", " l_csl_props['bp_symm_grp'] = bp_symm_grp\n", "\n", " hkl_inds = ghi.gen_hkl_props(l_csl_props, num1)\n", " hkl_sig_inds[sig_id] = hkl_inds\n", " " ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ "Save the list of boundary-plane orientations in `hkl_sig_inds` dictionary." ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 5, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "########################################################################\n", "pkl_name = 'bp_list_' + l1.elem_type + '.pkl'\n", "jar = open(pkl_name, 'wb')\n", "bp_list = {}\n", "bp_list['l_p_po'] = l_p_po\n", "bp_list['miller_inds'] = hkl_sig_inds\n", "pkl.dump(bp_list, jar)\n", "jar.close()\n", "########################################################################\n" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 5, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ "# l_CSLbpb_CSLp = {}\n", "# l_CSLbpbSig_CSLp = {}\n", "\n", "# lat_par = l1.lat_params['a']\n", "# rCut = lat_par*3\n", "# A_cut = (rCut+lat_par)**2\n", "\n", "\n", "# l_CSLbpb_CSLp[sig_id] = l_CSLbpb_CSLp_mat\n", "# l_CSLbpbSig_CSLp_mat = ghi.gen_Acut_bpb(l_CSLbpb_CSLp_mat, l_csl_po, rCut, A_cut)\n", "# l_CSLbpbSig_CSLp[sig_id] = l_CSLbpbSig_CSLp_mat\n", "\n", "# gb_props['l_CSLbpb_CSLp'] = l_CSLbpb_CSLp\n", "# gb_props['l_CSLbpbSig_CSLp'] = l_CSLbpbSig_CSLp" ] }, { "cell_type": "code", "execution_count": 6, "metadata": {}, "outputs": [ { "data": { "text/plain": [ "{'l_p_po': array([[0. , 2.025, 2.025],\n", " [2.025, 0. , 2.025],\n", " [2.025, 2.025, 0. ]]),\n", " 'miller_inds': {'3_1': array([[ 0., -1., 2.],\n", " [ 1., -2., 1.],\n", " [ 0., 0., 1.],\n", " [ 1., -1., 2.],\n", " [ 2., -2., 1.],\n", " [ 1., -3., 0.],\n", " [ 2., -3., 2.],\n", " [ 2., -3., 3.],\n", " [ 0., -3., 2.],\n", " [ 2., -3., 0.],\n", " [ 1., -2., 0.],\n", " [ 0., -1., 3.],\n", " [ 2., -3., 1.],\n", " [ 1., -2., 3.],\n", " [ 1., -1., 1.],\n", " [ 2., -2., 3.],\n", " [ 1., -3., 1.],\n", " [ 3., -3., 2.],\n", " [ 0., -3., 1.],\n", " [ 1., -1., 0.],\n", " [ 1., -2., 2.],\n", " [ 1., -3., 3.],\n", " [ 0., -1., 0.],\n", " [ 1., -3., 2.],\n", " [ 0., -1., 1.],\n", " [ 3., -3., 1.],\n", " [ 1., -1., 3.],\n", " [ 0., -2., 1.],\n", " [ 0., -2., 3.]]),\n", " '5_1': array([[ 1., 0., 2.],\n", " [ 1., 0., 1.],\n", " [ 2., 0., 3.],\n", " [ 1., 0., 2.],\n", " [ 1., 0., 3.],\n", " [ 0., 0., 1.],\n", " [ 1., -2., -1.],\n", " [ 1., -2., 0.],\n", " [ 5., -3., 2.],\n", " [ 2., -1., 2.],\n", " [ 2., -2., 3.],\n", " [ 1., -1., 1.],\n", " [ 2., -1., 1.],\n", " [ 3., -2., 2.],\n", " [ 3., -3., 2.],\n", " [ 1., -2., 2.],\n", " [ 3., -1., 2.],\n", " [ 1., -1., 3.],\n", " [ 3., -2., 3.],\n", " [ 1., -1., 0.],\n", " [ 2., -3., 1.],\n", " [ 1., -2., 1.],\n", " [ 4., -3., 3.],\n", " [ 4., -2., 3.],\n", " [ 2., -3., 3.],\n", " [ 2., -2., 1.],\n", " [ 3., -2., 1.],\n", " [ 5., -3., 3.],\n", " [ 1., -2., 3.],\n", " [ 4., -1., 3.],\n", " [ 3., -3., 1.],\n", " [ 4., -3., 1.],\n", " [ 2., 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3.],\n", " [ 1., 2., 5.],\n", " [ 1., 1., 1.],\n", " [ 1., 1., 2.],\n", " [ 3., 1., 3.],\n", " [-1., 1., 3.],\n", " [ 1., 0., 2.],\n", " [ 2., 3., 4.],\n", " [ 0., 0., 1.],\n", " [ 1., 1., 3.],\n", " [ 1., 2., 3.],\n", " [-2., 0., 3.],\n", " [ 5., 3., 5.],\n", " [-1., 0., 2.],\n", " [ 5., 2., 5.],\n", " [ 4., 3., 5.],\n", " [ 0., 1., 4.],\n", " [ 2., 3., 2.],\n", " [ 4., 3., 6.],\n", " [-1., 2., 4.],\n", " [-1., 2., 5.],\n", " [ 5., 3., 6.],\n", " [ 0., 3., 4.],\n", " [ 1., 3., 6.],\n", " [ 2., 1., 4.],\n", " [ 2., 3., 6.],\n", " [ 3., 3., 5.],\n", " [ 2., 3., 3.],\n", " [ 2., 0., 3.],\n", " [ 1., 0., 3.],\n", " [ 2., 3., 5.],\n", " [ 1., 2., 2.],\n", " [-2., 1., 4.],\n", " [ 0., 1., 3.],\n", " [ 0., 1., 1.],\n", " [ 2., 2., 3.],\n", " [-1., 1., 4.],\n", " [ 1., 2., 1.],\n", " [ 1., 3., 3.],\n", " [ 1., 3., 5.],\n", " [ 1., 1., 4.],\n", " [ 3., 3., 4.],\n", " [ 3., 2., 5.],\n", " [ 0., 1., 2.],\n", " [ 0., 3., 5.],\n", " [ 4., 1., 4.],\n", " [ 3., 2., 3.],\n", " [ 3., 1., 4.],\n", " [ 2., 2., 5.],\n", " [-1., 0., 1.],\n", " [ 0., 2., 3.],\n", " [-1., 0., 3.],\n", " [ 4., 3., 4.],\n", " [-1., 2., 3.],\n", " [-1., 1., 2.],\n", " [ 1., 0., 1.],\n", " [ 0., 2., 5.],\n", " [ 3., 2., 4.],\n", " [ 1., 3., 4.],\n", " [-2., 1., 3.],\n", " [ 2., 1., 2.],\n", " [ 1., 3., 2.],\n", " [ 1., 2., 4.],\n", " [ 4., 2., 5.]]),\n", " '11_1': array([[ 1., -1., 2.],\n", " [ 3., -2., 2.],\n", " [ 3., 1., 2.],\n", " [ 1., -3., 2.],\n", " [ 0., -1., 1.],\n", " [ 3., -1., 1.],\n", " [ 1., 0., 0.],\n", " [ 3., -1., 3.],\n", " [ 0., -2., 3.],\n", " [ 1., -1., 3.],\n", " [ 2., 1., 1.],\n", " [ 3., 0., 1.],\n", " [ 3., 1., 3.],\n", " [ 2., -2., 1.],\n", " [ 1., -1., 0.],\n", " [ 0., -3., 2.],\n", " [ 0., -3., 1.],\n", " [ 0., -1., 3.],\n", " [ 3., -3., 2.],\n", " [ 2., -3., 3.],\n", " [ 3., -3., 1.],\n", " [ 0., 0., 1.],\n", " [ 2., 0., 3.],\n", " [ 3., -1., 2.],\n", " [ 3., -2., 0.],\n", " [ 1., -2., 2.],\n", " [ 0., -2., 1.],\n", " [ 2., 1., 0.],\n", " [ 1., 0., 3.],\n", " [ 3., -2., 3.],\n", " [ 2., -2., 3.],\n", " [ 2., 1., 2.],\n", " [ 3., 0., 2.],\n", " [ 2., -1., 2.],\n", " [ 1., -2., 1.],\n", " [ 2., -3., 1.],\n", " [ 2., 1., 3.],\n", " [ 0., -1., 0.],\n", " [ 1., -3., 0.],\n", " [ 2., -3., 2.],\n", " [ 2., 0., 1.],\n", " [ 3., -1., 0.],\n", " [ 1., -2., 0.],\n", " [ 1., -1., 1.],\n", " [ 1., -1., 2.],\n", " [ 3., 1., 0.],\n", " [ 2., -1., 1.],\n", " [ 1., 0., 2.],\n", " [ 2., -1., 3.],\n", " [ 1., -2., 3.],\n", " [ 2., -3., 0.],\n", " [ 2., -1., 0.],\n", " [ 3., -2., 1.],\n", " [ 1., -3., 3.],\n", " [ 0., -1., 2.],\n", " [ 1., -3., 1.],\n", " [ 1., 0., 1.],\n", " [ 3., 1., 1.]]),\n", " '13_1': array([[-1., 0., 3.],\n", " [ 0., 1., 3.],\n", " [-1., -1., 3.],\n", " [ 1., 1., 1.],\n", " [-3., 2., 2.],\n", " [-3., 1., 2.],\n", " [ 1., 2., 3.],\n", " [ 1., 3., 3.],\n", " [-1., -1., 2.],\n", " [-2., 1., 2.],\n", " [-3., 2., 3.],\n", " [-1., 0., 1.],\n", " [-2., 1., 3.],\n", " [ 1., 1., 3.],\n", " [-1., 2., 3.],\n", " [-1., 1., 1.],\n", " [ 1., 2., 2.],\n", " [ 0., 1., 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4., 1., -3.],\n", " [ 5., 3., -3.],\n", " [ 2., 3., -2.],\n", " [ 4., 3., -1.],\n", " [ 1., 2., -2.],\n", " [ 2., 1., -1.],\n", " [ 3., 2., -3.],\n", " [ 3., 1., -3.],\n", " [ 3., 3., -1.],\n", " [ 5., 2., -3.],\n", " [ 2., 3., -1.]]),\n", " '15_1': array([[ 1., 3., -2.],\n", " [ 3., -1., -2.],\n", " [ 1., 2., -2.],\n", " [ 3., 3., 1.],\n", " [ 1., 3., 3.],\n", " [ 2., 1., -2.],\n", " [ 0., 3., 1.],\n", " [ 2., 0., -3.],\n", " [ 1., 3., 1.],\n", " [ 2., 1., 0.],\n", " [ 0., 0., -1.],\n", " [ 2., -2., -3.],\n", " [ 1., 2., 0.],\n", " [ 0., 1., -2.],\n", " [ 1., -1., -2.],\n", " [ 2., 3., 1.],\n", " [ 1., -2., -3.],\n", " [ 1., 1., 0.],\n", " [ 2., 3., 3.],\n", " [ 1., 3., -3.],\n", " [ 1., 2., 1.],\n", " [ 2., 3., -3.],\n", " [ 3., 2., 1.],\n", " [ 1., 0., 0.],\n", " [ 3., 0., -2.],\n", " [ 3., 2., -3.],\n", " [ 0., -1., -2.],\n", " [ 1., -2., -2.],\n", " [ 1., 1., -3.],\n", " [ 2., -1., -2.],\n", " [ 0., -2., -3.],\n", " [ 3., -1., -3.],\n", " [ 3., 2., 0.],\n", " [ 1., 2., -1.],\n", " 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